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双容水箱对象特性的测定实验

双容水箱对象特性的测定实验
 
一、实验目的及要求
1. 了解双容水箱的自衡特性。
2. 掌握双容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。
3. 实测双容水箱液位的阶跃响应曲线,用相关的方法分别确定它们的参数。
二、实验原理
    当对象的动态特性可以用二阶微分方程式来描述时,一般称为二阶对象。本实验的双容水箱即为二阶对象,其表征对象特性的微分方程式的建立和单容水箱类似。本实验的进行同单容水箱实验,采用阶跃反应曲线测试法。
阶跃反应曲线法是被控对象在开环运行状况下,待工况稳定后,通过调节器手动操作改变对象的输入信号(阶跃信号)。同时,记录对象的输出数据和阶跃响应曲线,然后根据给定对象模型的结构形式,对实验数据进行合理地处理,确定模型中的相关参数。该方法比较简单可行,如本实验输入量是流量,只要将阀门的开度作突然的改变,便可认为施加了阶跃干扰。
双容水箱液位控制结构图如图1所示:

图1 双容水箱液位控制结构图
 
设上水箱的进水量为Q1,水箱的液面高度为H1,下水箱的进水量为Q2,出水量为Q4,水箱的液面高度为H2
水槽的动态过程如下:
流入水槽的流量Q1为输入量,水槽液位的高度H1为输出量,输入流量Q1一定时,在稳定状况下,液位H1和H2维持不变。在t0时间突然增大进水阀V1开度,并保持不变,加入阶跃干扰,液位H1和H2开始上升,经过一定时间后,液位稳定在某一新的高度H1′和H2′。
根据物料动态平衡关系,并考虑到液体传输过程中的时延,其传递函数为:
                        (1)
式中 K=R4,T1=R2C1,T2=R4C2,R2、R4分别为阀V2和V4的液阻,C和C2分别为上水箱和下水箱的容量系数,式中的K、T1和T2可由实验求得的阶跃响应曲线求出,具体的做法是在图2所示的阶跃响应曲线上取得:
(1)h2(t)稳态值的渐近线h2(∞);
(2)h2(t)|t=t1=0.4 h2(∞)时曲线上的点A和对应的时间t1
(3)h2(t)|t=t2=0.8 h2(∞)时曲线上的点B和对应的时间t2

图2 双容水箱阶跃曲线
 
利用下面的近似公式计算上式的参数K、T1和T2。其中:
                                           (2)
(4)                                                     (3)
对于式(1)所示的二阶过程,0.32<t1/t2<0.46。
当t1/t2=0.32时,为一阶环节;
当t1/t2=0.46时, 
此时,过程的传递函数为:                           (4)
过曲线的拐点做一条切线,它与横轴交于一点,该点与原点的距离即为滞后时间常数τ。
(5)                                         (5)
三、实验装置
(一)实验所需仪器、设备
过程控制实验装置: GK-01、GK-02、GK-08挂箱;计算机;水泵;水箱;阀门;管道;接线。
(二)实验装置流程示意图

图3 双容水箱实验装置流程图
 
四、实验内容及步骤
(一)实验内容
1. 了解本实验装置的结构与组成,认清管路走向。
2. 掌握MCGS组态软件的操作步骤。
3. 按照实验要求对挂箱进行接线,检查设备。
4. 实验测定双容水箱液位的阶跃响应曲线,分别确定它们的对象特性参数。
(二)实验步骤
1. 设备组装与检查
(1)将GK-02、GK-08 挂箱由左至右依次挂于实验屏上。
(2)将挂箱按下述接线方式进行连接:
GK-01 AC220V输出L、N分别接GK-02、GK-08AC220V输入L、N;
GK-01三相变频磁力泵1 U1、V1、W1分别接GK-01 三相380V输出L1、L2、L3;
GK-01 LT1红黑端子接GK-02LT1输入红黑端子;
GK-01 LT2红黑端子接GK-02LT2输入红黑端子;
GK-01 F1红黑端子接GK-02 F1输入红黑端子;
GK-02 LT1输出红黑端子接GK-08 AI1黄黑端子;
GK-02 LT2输出红黑端子接GK-08 AI3黄黑端子;
GK-02 F1输出红黑端子接GK-08 AI4黄黑端子;
GK-08通讯端口与计算机连接。
(3)设备组装及接线完成后,待指导老师检查无误后接通电源。
2. 打开电脑,进入MCGS组态软件,MCGS组态软件的操作同实验一《单容水箱对象特性的测定实验》。
3. 双容水箱对象特性的测定
(1)开启磁力泵,给上水箱供水,调节阀门V1的开度,以控制进水口流量F1大小,同时开启阀门V2、V4,给下水箱供水。注意:阀门V1开度不可过大;实验过程中不得任意改变阀门V1、V2、V4的开度;实验过程中阀门V2      的开度必须大于阀V4的开度,以保证实验效果。
(2)观察上水箱和下水箱液位是否稳定,即LT1和LT2的值是否不变,若已稳定,记下此时的上水箱液位LT1、下水箱液位LT2和进水口流量F1。注意:在进行下一步阶跃前,液位必须稳定一定时间。
(3)迅速调节阀门V1开度,使进水口流量F1的输入突然增大10%,等待下水箱液位进入新的稳定状态。在此过程中等时间间隔记录上水箱液位LT1、下水箱液位LT2、进水口流量F1及时间。注意:阶跃信号不能取得太大,以免影响系统正常运行;但也不能过小,以防止对象特性的不真实性。一般阶跃信号取正常输入信号的5%~15%。
(4)重复上述实验步骤,进行其他阶跃信号输入的实验。
4. 实验结束,实验数据经指导教师检查合格签字后,关闭磁力泵,切断总电源,整理实验室。
五、实验数据记录与处理
(一)原始数据记录
表1 原始数据记录参考表
双容水箱对象特性的测定实验
实验日期:     年    月    日          指导教师:                 
同组成员:                                                    
实验条件:室温       ℃;相对湿度         %
流量计:名称                  ;型号        ;编号              ;
液位计:名称                  ;型号        ;编号              ;
 
原始数据记录
序号 液位高度LT1
cm
液位高度LT2
cm
流量F1
ml/min
阶跃输入 时间t
min
1 0.8 5 3.6 10 5
2 3.2 15 5.5 15 5
3 5 21 6.1 18 9
4          
5          
6          
7          
8          
9          
10          
 
 
(二)实验数据处理
1. 作出二阶环节的阶跃响应曲线。
2. 根据实验原理中所述的方法,求出被测二阶环节的对象的放大系数K、时间常数T和滞后时间τ。
3. 讨论实验结果。
六、思考与讨论
1. 比较单容水箱阶跃响应曲线和双容水箱阶跃曲线,讨论其各自特点。
2. 结合实验分析为什么放大系数K是对象的静态特性,而时间常数T和滞后时间τ是对象的动态特性?
3. 结合实验结果分析阶跃反应曲线法和矩形脉冲法各有什么特点?
 
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